Уважаемые, коллеги!

На этих страничках можно найти много полезного и для уроков и для внеурочной деятельности! Буду рада, если вас что-то заинтересует.

ФГОС НОО

УМК Гармония

Методическая литература

Проектная деятельность

Интересные сайты для педагогов

Приёмы, повышающие познавательный интерес

к изучаемой теме и активизирующие

мыслительную деятельность ребенка. 

Приёмы «Удивляй!» и «Яркое пятно».

Данные приёмы лучше использовать в начале урока, это позволяет сохранить внимание к теме на протяжении всего урока. Например, на уроке письма в 1 классе спрашиваем детей, знают ли они, что королевой букв является буква «и»? Или, например, можно начать урок закрепления знаний по теме: «Склонение имён существительных» с вопроса:

- А знаете ли вы, что есть имена существительные, которые не относятся ни к 1, ни ко 2, ни к 3 склонению? (Приём «Удивляй»). Это разносклоняемые имена существительные, потому что в падежных формах у них окончания разных склонений. Таких существительных 11: 10 на -мя (имя, пламя, знамя, стремя и т.д.) и слово путь.

Например, дети уже знают, что корень – главная значимая часть слова, без корня слов не бывает. И вдруг, начиная урок, учитель говорит:

- А верите ли вы, что в русском языке существует слово, не имеющее корня? (Вынуть).

Приёмы, которые научат ребенка

работать с информацией:

анализировать, кодировать, декодировать и т.п.

Познавательные универсальные учебные действия формируются через использование технологии продуктивного чтения, систему приёмов понимания устного и письменного текста. Это могут быть, например, задания на извлечение, преобразование и использование текстовой информации (чтение таблицы, преобразование текста в таблицу, схему, выстраивание алгоритма по применению правила, составление по плану рассказа на лингвистическую тему и т.д.), приёмы работы с правилами и определениями как учебно-научными текстами.

Приёмы формирования грамотного письма.

Формирование грамотного письма - одна из самых сложных задач. Но именно она обозначена как важнейшая программная установка при формировании функционально грамотной личности. Развитие орфографической зоркости происходит при применении следующих приёмов.

Проговаривание.  Большую   роль   в   формировании   орфографического навыка играет орфографическое проговаривание.

Проговаривание так, как надо писать. 

Хорошо развивает орфографическую грамотность игра «Огоньки». На доске записываю предложения, слова. Детям предлагаю «зажечь» огоньки под изученными орфограммами. Сначала «огоньки зажигаем» на доске, затем учащиеся записывают предложении. Написание каждой орфограммы объясняется при работе на доске.

 Обобщение опыта работы по теме

" Формирование у младших школьников познавательного действия моделирования на уроках  математики"

С 2014 года я работаю   по УМК «Гармония».  Это мой первый опыт работы по этой программе. Сначала было сложно. Но по мере изучения  моё мнение кардинально изменилось. Эта программа достаточно интересна, так как  в ней реализованы способы организации деятельности учащихся, связанные с постановкой учебной задачи, с её решением, с самоконтролем и самооценкой. Формирование понятий осуществляется на доступном для младшего школьника уровне, позволяющем осознать причинно-следственные связи, закономерности и зависимости.

   В течение трёх с половиной лет я работаю над темой «Формирование  у младших школьников  познавательного действия моделирования  на уроках математики». Целью своей работы над темой считаю развитие у обучающихся творческих и индивидуальных способностей, логического мышления, повышение качества  обучения  младших школьников по предметам.

    Применение технологии моделирования  учит ребят ставить вопросы  и искать на них ответы, что является важнейшим фактором роста качества обучения, средство подготовки к творчеству, труду. Данный  метод  основан на  установлении  соответствия между предметными, вербальными, графическими, схематическими и символическими моделями.

   Модель – это схема какого-нибудь физического объекта или явления. Она используется в качестве его заместителя для выяснения или уточнения каких-либо его признаков. С различными моделями люди сталкиваются в своей жизни. В детстве это всевозможные игрушки (машины, куклы, конструкторы). А в последующие годы – учебные модели в школе, модели одежды, чертежи, схемы, таблицы.

  Актуальность данной технологии подтверждается тем, что человечество в своей деятельности постоянно создает и использует модели окружающего мира. Модели позволяют представить в наглядной форме объекты и процессы, недоступные для непосредственного восприятия. Наглядные модели часто используются в процессе обучения. В курсе географии первые представления о нашей планете Земля мы получаем, изучая его модель – глобус, в курсе физики изучаем работу двигателя внутреннего сгорания по его модели, в биологии - строение человека по анатомическим муляжам и др. Развитие науки невозможно без создания теоретических моделей, отражающих строение, свойства и поведение реальных объектов.

  Моделирование – наглядно-практический метод обучения. Модель представляет собой обобщенный образ существенных свойств моделируемого объекта.

Метод моделирования, разработанный Д.Б. Элькониным, Л.А. Венгером, Н.А. Ветлугиной, Н.Н. Поддьяковым, заключается в том, что мышление ребенка развивают с помощью специальных схем, моделей, которые в наглядной и доступной для него форме воспроизводят скрытые свойства и связи того или иного объекта.

  Младший школьный возраст является началом формирования универсальных учебных действий у детей. Одним из видов УУД являются познавательные УУД, которые, в свою очередь, включают следующие действия: исследования, поиска и отбора необходимой информации, ее структурирования; моделирования изучаемого содержания, логические действия и операции.

  В учебном процессе бывают случаи, когда просто необходимо моделирование:

-класс встречается с новым видом задач;

-педагогу необходимо проконтролировать осознанность решения задачи учащимися;

-«слабые» ученики не могут обойтись без модели, и им разрешается сделать

модель наиболее понятного для них вида.

   Поскольку уровень интеллектуального развития у детей разный, то нельзя, не учитывая индивидуальных особенностей ребёнка, научить его решать по шаблону любую задачу. Ученикам с различным уровнем развития нужны различные приёмы работы с задачей, поэтому на уроках математики необходимо научить детей построению нескольких видов моделей (рисунок, схема, таблица) к одной и той же текстовой задаче. Это требуется для того, чтобы дети не оказались в ситуации неуспеха, а чувствовали себя способными решить любую задачу.

  Для того чтобы вооружить учащихся моделированием, как способом познания,  я считаю важным, чтобы школьники сами строили модели, сами изучали какие-либо объекты, явления с помощью моделирования.

 Основное назначение модели в школе в том, чтобы по результатам ее исследования составить представление о характере и особенностях исследуемого объекта.

  Существуют различные классификации моделей. Наиболее полная и четкая классификация на мой взгляд дана Л.П. Стойловой, где можно выделить   такие виды:

- словесная,                                                                             

- вспомогательная,

- математическая.

Данные виды моделей подразделяются на другие в свою очередь:

- словесная - высказывательная форма (утверждения, требования),

- вспомогательная - схематизированные (вещественные, графические), знаковые,

- математическая (арифметический метод, алгебраический метод).

Каждый из этих видов имеет другие подвиды:

- вещественные - это действия с предметами, инсценирование, представление;

- графические - рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж, схема;

- знаковые - краткая запись, таблица;

- арифметический метод - выражение, запись по действиям (с пояснением и без), с записью вопросов;

- алгебраический метод - уравнение, система уравнений

  В зависимости от степени материальности, модели делятся на предметные (глобус, модель термометра, машина) и идеальные.

  В идеальных моделях выделяются образные (схемы, графики, рисунки), знаковые (символы и знаки (географическая карта), мысленные (построенные в сознании абстрактные и обобщенные представления объектов) .

  Моделирование представляет собой процесс создания учащимися под руководством учителя образа изучаемого объекта, фиксирующего наиболее существенные его признаки.

Выделяют четыре этапа моделирования:

• Вычленение существенных признаков объекта
• Построение модели.
• Исследование модели.
• Перенос полученных на моделях сведений на изучаемый объект.

 Особенность моделирования состоит в том, что наглядность представляет собой не простое демонстрирование натуральных объектов, а стимулирует самостоятельную практическую деятельность детей.

  Одним из наиболее эффективных для формирования действия моделирования типов заданий являются текстовые задачи.

Стать настоящим исследователем младший школьник может, решая текстовые задачи на уроках математики. Текстовая задача  позволяет ребенку не только оттачивать логические операции и вычислительные навыки, но и моделировать жизненные ситуации.

Работа над текстовой задачей начинается с того, что её читает ученик. Для того, чтобы решить задачу, учащийся должен уметь переходить от текста (словесной модели) к представлению ситуации (мысленной модели), а от неё – к записи решения с помощью математических символов (знаково–символической модели) Все эти модели являются описанием одного и того же объекта – задачи. Они отличаются друг от друга тем, что выполнены на разных языках: языке слов (словесная); языке образов (мысленная); языке математических символов (знаково–символическая).

  В учебниках Истоминой основным методом изучения математических понятий является метод установления соответствия между символическими, схематическими, вербальными и предметными моделями. Этот метод реализован при разъяснении смысла арифметических действий, изучении их свойств, рассмотрении вычислительных приемов и др. Поэтому можно утверждать, что центральное место занимает работа по формированию действия моделирования.

 Большое внимание в ее учебниках уделено построению схематических моделей, что сводится к работе с отрезками, моделированию с их помощью текстовой задачи: анализировать данные и связи между ними, ставить вопрос, определять алгоритм решения и осуществлять поиск разных способов решения. В учебниках представлены интересные задания на сравнение текстов и моделей задач, на выбор из предложенных моделей той, которая соответствует задаче, на преобразование задачи или модели, на конструирование задачи на основе заданных элементов, задания на преобразование моделей в соответствии с заданными критериями и многие другие.

  Авторами этой программы изданы тетради для решения задач, в которых детям предлагается помощь при составлении схем, установлении зависимости между величинами, поиске способа действий. В них также предлагаются разнообразные методические приемы с использованием моделирования.

  Работая по учебнику Н.Б. Истоминой, дети научатся соотносить схему с соответствующим выражением и записывать числовые выражения, соответствующие отрезкам на данной схеме, могут прочитать тексты и переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели, овладевают умением чертить, складывать и вычитать отрезки, описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов, что и составляет умение моделировать.

  У обучающихся, заканчивающих 4 класс, должны быть сформированы следующие умения по данной теме:

-Самостоятельно создаёт алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

-Использует знаково-символические действия.

-Моделирует преобразование объекта (пространственно-графическая или знаково-символическая).

-Умеет использовать предметные заместители, а также умеет понимать изображения и описывать изобразительными средствами увиденное и свое отношение к нему.

-Преобразует модель с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область.

 Результатом моей работы по  теме «Формирование у младших школьников   познавательного действия моделирования» считаю развитие у детей  креативного и логического мышления, активизацию их познавательной   деятельности  на протяжении всего урока, сформированность  интереса  к процессу обучения,  улучшение  качества  обучения. Использование метода моделирования в начальной школе имеет много плюсов. Среди которых легкость в восприятии, доступность, детям это интересно и понятно. Использование моделирования помогает как при ознакомлении детей с новым материалом, так и при диагностике полученных знаний.

                                 Виды вспомогательных моделей

Рисунок. Знакомство с моделированием следует начать в первом классе с этой модели. Рисование – любимый вид деятельности младших школьников; в задачах идет речь о конкретных предметах, известных ребенку; моторика руки у учащихся слабо развита, а рисование является развивающим упражнением. Сначала рисунок сюжетный, затем – предметный, а в конце первой четверти – схематический (в виде геометрических фигур).

Рисунок изображает реальные предметы, о которых говорится в задаче, или условные предметы в виде геометрических фигур. Использование рисунка особенно результативно, когда в задаче идет речь о реальных и простых в изображении предметах - кубиках, яблоках, марках, карандашах.

 В третьем и четвертом классах при решении трудных задач необходимо давать возможность учащимся вернуться к рисунку, если возникает такая необходимость.

Следует отметить, что существует несколько отрицательных моментов при частом использовании этой модели:

- у учащихся не возникает необходимости выбора арифметического действия, достаточно произвести пересчет;

-    рисунок можно использовать только при небольших числовых данных;

- рисунок не способствует формированию переводить задачу на математический язык символов;

-    внешние различия рисунков не позволяют ученику отвлечься от внешних признаков и увидеть существенные признаки, объединяющие задачи.

Краткая запись – представление в лаконичной форме содержания задачи, выполненное с помощью опорных слов, простых математических выражений, значения исходных величин, связей между ними, а также данными и искомыми величинами. С моделью данного вида можно начинать работать в первом классе с  конца января. К этому времени изучено большинство букв алфавита, навык письма сформирован на столько, что на каллиграфическое письмо уходит не слишком много времени. Краткая запись в определенных ситуациях не помогает, а мешает поиску решения, не дает возможность представить себе жизненную ситуацию, отраженную в задаче, уяснить отношения между величинами, зависимость между искомым и данными. В такой ситуации учащиеся механически манипулируют числами.

Например, в задаче « У Коли было несколько слив. Когда он съел 6 слив, у него осталось 10 слив. Сколько слив было у Коли?» опорное слова «съел» говорит первокласснику о том, что количество слив уменьшилось, следовательно, надо производить вычитание. Во избежание ошибок такого рода, необходимо предложить ребенку составить модель другого вида: рисунок, чертеж, схему.

Чертеж – условное изображение предметов, взаимосвязей между ними и взаимоотношения  величин с помощью отрезков и с соблюдением определенного масштаба. Чертеж как вид модели целесообразно применять при следующих условиях:

-   наличие у детей навыков вычерчивания отрезков заданной длины;

- удобные числовые данные в задаче, позволяющие начертить отрезок заданной длины.

Так же учащиеся должны усвоить поэтапное выполнение чертежа.

Схема – это чертеж, на котором все взаимосвязи и взаимоотношения величин передаются приблизительно, без соблюдения масштаба. Схема является наиболее удобной моделью при решении задач по нескольким причинам:

- исключает пересчет (как и чертеж);

- может быть использована при решении задач с большими числами;

- может применяться при решении задач с переменными;

- достаточно конкретна и полностью отражает внутренние связи и количественные отношения в задаче;

- выбор действия происходит исходя только из логики происходящих изменений, которые отражены в модели;

- внешняя схожесть схем позволяет натолкнуть учащихся на мысль об однотипности рассуждений при поиске решения задач;

- способствует формированию общего способа действия в задачах одного типа;

- способствует формированию умения рассуждать, развивает логическое мышление.

Построение учащимися разных схем к одной и той же задаче ведет к различному ходу рассуждений и, следовательно, разным способам решения задачи.

Знакомство со схемой необходимо проводить во втором классе, так как подбор задач в данном классе позволяет применять указанную модель, делает работу интересной и продуктивной (на материале обратных задач, при решении задачи различными способами и т.д.).

Блок-схема. Этот вид модели называют «виноградная гроздь».   При составлении модели в виде блок-схемы используются приемы, отличающиеся от приемов составления моделей других видов. Разбор задачи  при составлении блок-схемы начинается с выделения вопроса задачи (т.е. аналитический способ). В блок-схеме нет опорных слов, на которые можно ориентироваться при выборе действия (как в краткой записи). Отсутствует зрительный ориентир для сравнения величин между собой (как при работе со схемой и чертежом), ребенок ориентируется только на взаимоотношения и взаимосвязи, описанные в задаче. Составление блок-схемы сопровождается обязательным  поэтапным анализом.

Таблица - это вид модели , похожий на краткую запись. Она предполагает уже хорошее знание зависимости пропорциональных величин, так как сама таблица этой взаимозависимости не показывает. Данная табличная модель служит формой фиксации анализа сюжетной задачи и является основным средством поиска решения. Пользуясь такой схемой, нетрудно найти план и осуществить решение задачи.

                 Обобщенный табличный способ решения задач

Таблица. Этот вид модели похож на краткую запись, но данные расставляются не по строкам, а структурируются в таблицу, поэтому с ней можно познакомить во втором классе. К этому времени учащиеся приобретают навык работы с линейкой. Наиболее удачно применение таблицы при решении задач на тройку пропорциональных величин:

Примеры вариантов составления таблиц на разные типы ситуаций.

Задача 1

Два велосипедиста выехали из двух пунктов навстречу друг другу. Один велосипедист ехал 2 ч со скоростью 11 км/ч, а другой — 3 ч со скоростью 9 км/ч. Чему равно расстояние между пунктами?

В задаче даны:

1) процесс — движение;

2) количество участников (объекты) — два велосипедиста;

3) величины — расстояние, скорость, время; 

4) единицы измерения — км, км/ч, ч.

Задача 2

Для спортшколы купили мячи на 4250 рублей, по 25 рублей за мяч, и такое же количество скакалок, по 15 рублей за каждую. Сколько денег заплатили за все скакалки?

В задаче даны:

1) процесс — купля/продажа;

2) количество участников процесса (объекты) — два (мячи и скакалки);

3) величины — общая стоимость, цена мяча, цена скакалки, количество мячей и скакалок (одинаковое);

4) единицы измерения — рубли, штуки.

По мере овладения табличным способом анализа и решения задачи таблицу можно упростить, сохраняя информацию о величинах, их значениях и единицах измерения; участники (объекты) независимо от вида процесса обозначаются цифрами или буквами.

Задача 3

Для школы было закуплено одинаковое количество карандашей и ручек. Известно, что за карандаши заплатили 1600 рублей, при этом один карандаш стоит 16 рублей. За ручки уплатили 3200 рублей. Сколько стоит одна ручка?

Специфика типов задач требует иногда специальных схем представления данных (пропорция — прямая, обратная) и другие виды отношений. Умение строить учебные модели и работать с ними является одним из компонентов общего приема решения задач. Визуализация словесно заданного текста с помощью модели позволяет перевести сюжетный текст на математический язык и увидеть структуру математических отношений, скрытую в тексте. Использование одних и тех же знаково-символических средств при построении модели для задач с различными сюжетами и разных типов способствует формированию обобщенного способа анализа задачи, выделению составляющих ее компонентов и нахождению путей решения.

Методические варианты использования  моделей.       

Методические  варианты использования моделей: репродуктивно-наглядный, продуктивно-наглядный, репродуктивно-практический, продуктивно-практический.

Рассмотрим примеры использование моделей для поиска решения текстовой задачи:

« У Коли 3 яблока, а у Лены 2 яблока. Сколько яблок у детей вместе?» 

Вариант 1. Репродуктивно-наглядный 

Учитель демонстрирует модель (на доске, наборном полотне) и на её основе даёт словесное объяснение о способе решения задачи. При этом объяснение выступает репродуктивной передачей информации от учителя к детям.

Пример объяснения решения задачи:

- Ребята, я располагаю на наборном полотне 3 кружка слева, потому что у нас в задаче сказано, что у Коли было 3 яблока, и 2 кружка справа - столько яблок, по условию задачи у Лены. В задаче нужно узнать, сколько всего яблок у детей, поэтому я придвину кружки друг к другу. Значит, эта задача решается с помощью действия сложения. Давайте запишем вместе решение задачи: 3+2=5. 

Вариант 2.  Продуктивно-наглядный 

Учитель демонстрирует модель ( на доске, на наборном полотне)  и в процессе её построения проводит с детьми беседу эвристического характера с тем, чтобы дети сами «открыли» способ решения задачи. Здесь используется продуктивная форма получения знания.

Пример объяснения решения задачи:

-Дети, сейчас я покажу слева яблоки Коли, а справа яблоки Лены. Сколько кружков я должна поставить слева? Почему? (После ответов детей учитель располагает на наборном полотне 3 кружка слева.) Сколько кружков нужно расположить на наборном полотне справа? Почему? (После ответов детей учитель располагает на наборном полотне 2 кружка справа.) Что нужно сделать, чтобы показать, что мы собираем вместе яблоки Коли и Лены? ( После ответов детей  учитель придвигает одни кружки к другим). Каким действием решается задача?  Почему?  Как запишем решение задачи? 

Вариант 3.  Репродуктивно-практический 

Учитель строит модель ( на доске, на наборном полотне) и одновременно просит детей построить такую же модель на парте или в тетради. В ходе построения модели учитель даёт словесное объяснение репродуктивного характера о способе решения задачи.

Пример объяснения решения задачи: 

-Дети, сейчас я на наборном полотне поставлю 3 кружка слева, потому что, по условию задачи, у Коли было 3 яблока, а 2 кружка справа – столько яблок у Лены. Положите вместе со мной 3 кружка на парте слева, а 2 кружка на парте справа. В задаче нужно узнать, сколько всего яблок у детей. Поэтому я придвину кружки друг к другу и вы тоже на партах придвиньте свои кружки друг к другу. Так как мы с вами придвигаем кружки, задача решается сложением. Давайте запишем вместе решение задачи: 3+2=5. 

Вариант 4.  Продуктивно - практический 

Учитель строит модель (на доске, наборном полотне) и одновременно просит детей построить  такую же модель на парте или в тетради.  В процессе построения модели учитель проводит с детьми беседу эвристического характера с тем, чтобы дети сами «открыли» способ решения задачи. 

Пример объяснения решения задачи 

- Дети, давайте покажем слева яблоки Коли, а справа яблоки Лены. Сколько кружков мы должны показать слева? Почему? Давайте вместе сделаем это: я поставлю кружки слева на наборном полотне, а вы положите их слева у себя на парте. 

Сколько кружков мы должны показать справа?  Почему? Давайте вместе сделаем это: я поставлю кружки справа на наборном полотне, а вы положите их справа у себя на парте. Что нужно сделать, чтобы показать, что мы собираем вместе яблоки Коли и Лены?  Правильно, нужно придвинуть кружки друг к другу. Давайте вместе сделаем это: я на наборном полотне, а вы у себя на партах. Что мы сделали, чтобы найти ответ к задаче? Значит, каким действием решается задача? Как запишем решение задачи? 

При объяснении трудного для детей материала рекомендуется  чаще использовать  продуктивно – практический вариант моделирования, поскольку  при этом обеспечивается эвристическая форма передачи информации («субъективное открытие знания»)  и  практическая деятельность ребёнка по построению и преобразованию моделей, что особенно важно для ребёнка со средними или слабыми математическими способностями.